註腳
[1] 日常用法中,充分條件與必要條件時常伴隨「一定」、「必須」、「可能」、「必然」等模態概念。所以,我們可以根據這些模態概念的不同意思(譬如是生物學上必然,還是語義上必然),來判斷這些條件句能否成立。關於「可能」的不同意思,詳見《【哲學家的思考工具】可能、偶然、必然》一文。
[2] 英文裡,「 if and only if 」有時也會表述為「iff」。兩者是同義。
[3] 假如你認為「如果不下雨,我便來」這句話蘊涵「如果下雨,我便不來」,很可能是因為你把「如果不下雨,我便來」的說法放在某個語境下理解。有些語用哲學家便主張,在某些語境下,當一個人說「如果 A ,則 B 」,有時也兼具「如果非 A ,則非 B 」的意思。譬如有學生想知下星期測驗會不會考第五課,老師答:「如果今個星期能教完第五課,便考到第五課。」;在這語境下,這句話也有「如果今個星期來不及教完第五課,便不考第五課」的意思。但這點並不必適用所有情況,只是有時相對某些語境下才成立。因此,以下這點仍然成立:「如果 A ,則 B 」在邏輯上並不蘊涵「如果非 A ,則非 B 」。
[4] 這個笑話修改自 Plato and a Platypus Walk into a Bar: Understanding Philosophy Through Jokes 一書