不顯眼的悖論

張研齋

不少人認為說謊者悖論 (Liar paradox) 是哲學家的遊戲，
因為最典型的說謊者悖論如「我正在說謊」、「我正在說的這句話是假的」、「這句話不是真的」，
壓根兒不是人們日常會講的話。

簡言之，他們認為說謊者悖論極少在日常生活出現，所以無關緊要。
不管這個推論是否成立，前提至少十分可疑。
Saul Kripke 在用具體例子指出，即使是生活中熟悉的對話，也有可能出現說謊者悖論。

有人可能不忿，覺得自己要是遇到悖論，好歹能夠找它揪出來。
Kripke 在 “Outline of a Theory of Truth” 提到一個故事，我覺得很有趣，
正好可以做個測驗，試試自己能不能揪出悖論。

Even the subtlest experts may not be able to avoid utterances leading to paradox.
It is said that Russell once asked Moore whether he always told the truth, and that he regarded Moore’s negative reply as the sole falsehood Moore had ever produced.
Surely no one had a keener nose for paradox than Russell.
Yet he apparently failed to realize that if, as he thought, all Moore’s other utterances were true, Moore’s negative reply was not simply false but paradoxical. (Kripke, 1975, p. 77.)

羅素問 Moore 是否總是「told the truth」，是在問： Moore 是不是每一句話都是真的。
這裡說的「truth」不是指「大道理」，也不是指「真心話」。
一般來說，「truth」的意思就是「與事實相符的話」。
Moore 回答不是。羅素順勢曲線讚 Moore ，稱他除了那個回答，其他話全都是真的。
可是， Kripke 指，羅素自己可能沒有發現，假如 Moore 確是除了那個回答其他句句都真，他的回答便會是悖論。
為甚麼？


* * *


首先， Moore 的回答是：

(1). Moore 並非生平所講每句話都是真的

再者，羅素相信

(2). Moore 除了 (1) 之外所講的每一句話都是真的

基於這兩個條件， (1) 會產生悖論。推論過程如下：

假如 (1) 是真的， Moore 生平所說至少有一句是假的。根據 (2) ， Moore 所說的話除了 (1) 之外都是真的，因此，那句假話只能是 (1) 。所以， (1) 是假的。於是， (1) 既真且假，矛盾。

假如 (1) 是假的， Moore 生平所說每句話都是真的，因此， (1) 也是真的。於是， (1) 既假且真，矛盾。

羅素褒讚 Moore ，雖然說得誇張，大家心想最多不過是假話，萬萬料不到裡面竟然藏了個悖論。「假話」不同「悖論」 ── 假話可以有真假值，但悖論一旦有真假值就會有矛盾。



參考文獻
Kripke, Saul (1975). Outline of a Theory of Truth. In S. Kripke (2011) Philosophical Troubles. Oxford University Press.

http://thiseven.blogspot.com/2014/03/blog-post_11.html

張研齋

1. 第一個例子嚴格來說不是悖論。
2. 此處預設了真理的符應論 (correspondence theory of truth) 。

烏蘇里歡顏

不知道如果戴上測謊機承認「我總是說謊」，機器會不會因為說謊者悖論而故障（？）（是腦洞了⋯⋯